가설검정

# 가설 검정

1. 가설의 형태
1) 영가설(귀무가설, H0)
 - 채택, 기각의 대상(가설 검정의 기준이 되는 대상)
 - 주로 '='(동등비교)이 표함된 형태

2) 대안가설(대립가설, H1)
 - 연구자가 밝히고자 하는 가설

예) A라인의 불량률이 기존에 알려진 불량률(0.01)보다 낮은지 가설 검정
H0 : P >= 0.01 (P=0.01)  
H1 : P < 0.01

- 검정통계량 : 귀무가설이 참이라는 가정하에 얻게되는 통계량
예) H0 : mu = 172
    H1 : mu > 172
    
Z* = (xbar - 172) / (sigma(모집단의 표준편차) /sqrt(n))
        
z = (xbar -mu) / (sigma / sqrt(n))
z* = (xbar -mu) / (sigma / sqrt(n))


2. 기각역과 채택역
1) 기각역 : 영가설을 기각하게 되는 영역 : 대안가설을 받아들이는 영역**
2) 채택역 : 영가설을 채택하게 되는 영역
            (채택역 구간 안에 영가설이 포함되어 있으면 영가설 채택)

3. 가설검정의 형태 ★★★
1) 양측검정
    - 기각역이 양쪽 구간
    - 가설의 형태
       H0 : mu = 0
       H1 : mu != 0
       
       qnorm(0.05,0,1)
       P(Z>= -1.65) = 95%
       
       채택역 : mu <= xbar + 1.645 * sigma /sqrt(n)
       
       
2) 단측검정
 2-1) 왼쪽검정
    - 기각역이 왼쪽인 구간
    - 가설의 형태
       H0 : mu = 172
       H1 : mu < 172
       
       qnorm(0.05,0,1) #-1.644854
       P(Z >= -1.65) = 95%
       
 2-2) 오른쪽검정

[증명]
T = (xbar - mu) / (s/sqrt(n)) ~T(n-1) #T에따라 높낮이가 다름